تئوری و تحلیل الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچگان

امروزه استفاده از الگوریتم‎های فراابتکاری برای حل مسائل سخت بهینه‎سازی از اهمیّت خاصّی برخوردار شده است. الگوریتم فراابتکاری کلونی مورچگان یکی از موفّق‎ترین روشهای مطرح شده در این زمینه در سالهای اخیر می‎باشد. این الگوریتم در سال 1991 توسّط دوریگو و همکارانش مطرح شد و تاکنون برای حلّ دسته بزرگی از مسائل ترکیباتی سخت مورد استفاده قرار گرفته است. در این پایان‎نامه در ابتدا بیان خواهد شد که چگونه مورچگان واقعی کوتاهترین مسیر را تحت شرایط آزمایشی کنترل ‎شده پیدا می‎کنند و اینکه چگونه این شرایط به الگوریتم‎های‎ بهینه‎سازی کلونی مورچگان منجر شده ‎است؟ در ادامه تشریح کامل الگوریتم‎های اصلی و رفتار هر کدام در شرایط مختلف به‎طور کامل بیان می‎شود. معمولاًً اوّلین مبحثی که در هر الگوریتم فراابتکاری مورد توجّه قرار می‎گیرد، بحث همگرایی آن الگوریتم می‎باشد که این موضوع به نوبه خود می‎تواند بسیار مهمّ ‎باشد، زیرا الگوریتم‎های رویکرد جستجوی کاملاً احتمالی دارند و به دلیل انحراف ایجاد شده بر اثر مقدار فرومون ممکن است هرگز به جواب بهینه نرسند و اصطلاحاً دچار ایستایی شوند. در این پایان‎نامه همگرایی به سمت جواب بهینه برای کلاس مورد تجزیه و تحلیل قرار می‎گیرد آنگاه این تجزیه و تحلیل به موفّق‎ترین و مهم‎ترین کلاسهای یعنی تعمیم داده می‎شود. مبحث سرعت همگرایی از جمله مباحثی می‎باشد که تاکنون بسیار کم در مورد این الگوریتم مورد بررسی قرار گرفته است. بر این اساس سرعت همگرایی و میزان‎سازی پارامترهای کلاس با استفاده از کد نوشته شده و آزمون آماری "آنالیز واریانس دوطرفه با رتبه‎بندی"صورت می‎گیرد. در نهایت ارتباط میان سرعت همگرایی کلاس و تابع اکتشافی، مقدار فرومون و پارامتر مورد تجزیه و تحلیل قرار می‎گیرد.